Han postade foton på Twitter av tåg på väg till koncentrationslägret i Auschwitz och en man som gör en nazisthälsning.
Bilderna skulle syfta på att Tottenham var på väg till koncentrationslägret.
21-åringen sade i rätten att meddelandena var ett "skämt mellan kompisar", men erkände sig skyldig till att ha skickat sju stycken kränkande tweets.
Domaren Michael Hamilton sade att fängelse är motiverat för såna motbjudande och starkt kränkande tweets.
"Referenser till förintelsen och liknande kan inte anses betraktas som skämt", sade Hamilton.
Tottenhams historia präglas av band till det judiska samhället. I norra London där klubben håller till har man traditionellt haft många supportrar med judisk härkomst.
Chelseas säkerhetsavdelning fick tips om tweetsen och polisanmälde.