Lineth Cedeño, som byttes in i början av andra halvlek, nickade in segermålet i den 75:e minuten och tog Panama till sitt första VM-slutspel.
Panama, som kommer att spela i grupp F med Brasilien, Jamaica och Frankrike, är det tredje landet som kniper en plats via det interkontinentala kvalet. Tidigare i veckan blev Haiti och Portugal också klara för VM-spel, vilket för båda är första gången.
Mästerskapen spelas i Australien och Nya Zeeland mellan den 20 juli och 20 augusti.