Rumsfeld var försvarsminister i två omgångar, dels mellan 1975 och 1977 under president Gerald Ford dels mellan 2001 och 2006 under president George W Bush.
Rumsfeld räknas som huvudarkitekt bakom Irakkriget och han har bestämt hävdat att invasionen 2003 inte var förhastad utan grundades på beslut som växte fram stegvis. Även för besluten bakom kriget i Afghanistan var han, näst president George W Bush, högste ansvarige för.
– Jag tror att världen är en bättre plats utan Saddam Hussein och utan talibaner och al-Qaida ute ur Afghanistan, sade Rumsfeld i en tv-intervju i samband med att hans memoarer släpptes 2011.
Efter dödsbudet hyllade George W Bush Rumsfeld och konstaterade att den förre försvarsministern var en "mycket god man".
"En intelligent man med integritet och en nästan outtröttlig energi, som aldrig tvekade att fatta svåra beslut eller ryggade för att ta ansvar", skriver Bush i ett uttalande där Rumsfelds mer kontroversiella beslut – som exempelvis attacken mot Irak – inte nämns.
"Vi sörjer en person som tjänat allmänheten föredömligt och en mycket god man", fortsätter Bush.
Donald Rumsfeld blev 88 år gammal.