Den 21-årige backen konstaterar att tiden i Luleå har gått snabbt.
Han och flickvännen har redan hunnit bo i sin nya hemstad i nästan två månader.
- Man gör ju egentligen inte så mycket. Man kommer hit till rinken, tränar, äter, sover och sedan händer inte så mycket mer. Så tiden rullar på ganska fort, menar Kilström.
Därför känns samtalet från tränaren Jonas Rönnqvist inte allt för avlägset.
Det var i våras som telefonen ringde när Kilström var på semester i Thailand efter säsongen med Södertälje.
När samtalet med Rönnqvist var över hade Kilström också mer eller mindre bestämt sig för att hans fortsatta hockeykarriär skulle fortsätta i Luleå.
- Jag tyckte det var oerhört viktigt att det var just tränaren som ringde upp. Min agent skötte ju det mesta med alla klubbar som var intresserade. Men när "Rönken" själv ringde upp, förklarade hur han såg på mig och hur han ville använda mig i Luleå och hur jag skulle kunna passa in i klubbens spelsätt betydde det mycket, berättar Kilström och fortsätter:
- Visst, det är kul att höra allt det där från en sportchef. Men det bli annorlunda när tränaren själv ringer. Då känner man att man verkligen kommer få chansen. När "Rönken" hörde av sig i kombination med att Luleå har något riktigt bra på gång kände jag att det skulle vara kul att få vara med på den här resan. Och jag tror att jag kommer ha ruskigt bra år här.
Hur förklarade Rönnqvist hur han skulle använda dig då?
- Han såg mig som en tvåvägsback som ska vara med i båda spelen och vara aggressiv och spela mycket med kropp.
Ser du dig själv som en aggressiv och fysisk tvåvägsback?
- Ja, aggressiv är jag. Jag går ut hårt och använder gärna kroppen, säger Kilström.
Skulle tackla allt och alla"
Och just det där med tacklingar har blivit lite av ett signum för 21-åringen från Södertälje.
Men det har inte alttid varit till Kilströms fördel.
- Tidigare använde jag kroppen alldeles för osmart. Det kan väl komma fram lite nu också när man inte är van vid spelet. Jag försöker jobba bort det så mycket som möjligt och bara använda kroppen när det behövs, säger han och fortsätter:
- Visst, det kan vara jättecoolt att kliva fram och sätta in en klockren open ice-tackling. Men får det andra laget en två mot en-situation på grund av det är ju tacklingen helt meningslös. När jag var yngre kunde man rädda upp det om man hade bra skridskoåkning. Nu är det lite svårare. I dagens hockey går det fort om man går bort sig.
Har du tränat mycket på just tacklingar?
- Nej, egentligen inte. Men redan som ung skulle jag tackla allt och alla. När jag var yngre sänkte de ju åldern när man fick tackla i matcherna. Och när vi väl fick göra det ville jag tacklas hela tiden.
Den perfekta tacklingen?
- Jag har faktiskt inte fått in många sådana ännu. Men ett bra läge är väl när forwarden kliver in och jag som andraback kliver in och trycker till. Men givetvis ska man vinna pucken också, säger Kilström.
Han funderar ett slag och säger sedan:
- Så man får lära sig med tiden att välja sina tillfällen. Samtidigt får man heller inte plocka bort min spelstil. Men jag vill också utveckla min offensiv här.
Och det kommer du få göra?
- Ja, i Luleås spelsätt ska ju backarna följa med fram och förhoppningsvis kommer vi få lite puckar i anfallszon att jobba med. Luleå har ju plockat hit mig för att de har scoutat mig och att det vet vad jag gör på isen. Så det är ingen idé att ändra på någonting i mitt sätt att spela. Jag kan ju inte komma hit och vara en råoffensiv back. Det klarar jag ändå inte av. Utan jag ska utveckla mitt tvåvägsspel och bli en riktigt stabil back.
Hur ser du på framtiden? Vad har du för mål och drömmar?
- Målet är NHL, men det är det ju för alla. Får jag inget konkret förslag från NHL kanske jag åker över och testar i AHL och försöker gå den långa vägen. Det är många som har gjort det.
Det låter som att du är beredd på att jobba en hel del för att nå målet, just att ta den långa vägen via AHL?
- Ja, jag är ju inte draftad så då får man hitta andra vägar att ta sig dit. Men man vet inte vad som händer efter de här två åren. Man kanske har gjort det så bra här att det finns klubbar som är intresserade att plocka över mig.
Och enligt Kilström är konkurrensen på backsidan i Luleå en faktor som kan spela in i jakten på en plats i NHL.
- Jag har oerhört mycket att läsa mig av de andra backarna här. Det är ju bara att titta på vilka spelare vi har. Och konkurrens är bara bra för laget och för varje enskild spelare. Och skulle man hamna utanför laget är det bara att jobba ännu hårdare för att ta sig in igen.