Landslagsdebutanten André Petersson, Sotji, avgjorde straffläggningen och Anders Nilsson tog båda ryska straffarna.
Tre Kronor har inte vunnit över Ryssland, världsmästare i våras, på tio år i officiella sammanhang, OS och VM.
På de senaste tio landskamperna, både mästerskap och vanliga turneringar, hade Sverige bara två segrar.
Efter en svensk blixtöppning såg det ut som om den statistiken skulle förbättras.
Patrik Hersley dundrade in 24 mål för Leksand förra säsongen och slog SHL:s målrekord för backar.
I somras drog han till KHL och Sibir Novosibirsk och förväntningarna var stora när han återvände till sin gamla hemmaarena.
Kort väntan
Leksandssupportrarna behövde vänta i 1.35 så hade backen dundrat in 1–0 i numerärt överläge.
– Det känns ju grymt, härligt. Roligt med hyllningen på lineupen (spelarpresentationen) också, sade Hersley till TV10 i första periodpausen.
Då ledde Tre Kronor med 2–0 sedan Andreas Engqvist utnyttjat ett friläge i numerärt underläge efter en backhandsflipp som framspelning från Ted Brithén.
Men i andra perioden var det slut på det roliga. Tre Kronor styrde och ställde i första perioden, men ryssarna blåste förbi i mitten av den andra perioden och gjorde tre mål på 3.13.
David Ullström styrde in den viktiga kvitteringen till 3–3 i slutet av andra perioden.
Kovaltjuk kommer
Tom Wandell gjorde 4–3 i början av tredje perioden, men Anton Slepjsjev kvitterade nästan direkt.
Eftersom KHL inte har speluppehåll kom inte ryssarna med sitt vassaste lag – fyra spelare från VM-guldlaget i Minsk fanns på isen. Forwardsprofilen Alexander Radulov (som gjorde 3–2) var med, men stjärnan Ilja Kovaltjuk kommer först till helgens matcher i Helsingfors.
Tre Kronor möter Tjeckien (lördag) och Finland (söndag) i sina återstående matcher i Karjala. (TT)