Avgörandet kom i tredje perioden, där Björklöven var hetare.
Albin Nyman blev matchhjälte med sitt avgörande 4-3-mål 16.48 in i tredje perioden.
Första perioden var jämn. Björklöven inledde bäst och tog ledningen genom Markus Kristians Sieradzkis efter 12.59, men Luleå kvitterade genom Jacob Sagadin. Och Luleå hann också ta ledningen, genom Liam Nilsson. Efter 12.57 i andra perioden nätade Joel Barrefjord, på pass av Filip Ekström och Jacob Söderberg-Nelson och kvitterade för Björklöven. Efter 8.02 i tredje perioden gjorde Björklöven 2-3 genom Filip Ekström.
Luleå kvitterade till 3-3 genom Jacob Sagadin efter 10.56 av matchen.
Björklöven kunde dock avgöra till 3-4 med 3.12 kvar av matchen genom Albin Nyman.
Luleås Jakob Ihs Wozniak hade tre assists och Jacob Sagadin stod för två mål och ett assist.
Det här var Luleås sjunde uddamålsförlust den här säsongen.
För Luleå gör resultatet att laget nu ligger på åttonde plats i tabellen, medan Björklöven är på sjätte plats.
Lagen har mötts två gånger tidigare under säsongen. Fram till den här matchen hade de tagit en seger var.
Nästa motstånd för Luleå är Timrå J20. Lagen möts fredag 22 november 18.00 i SCA Arena.