Matchen var helt jämn efter två perioder, innan Luleå avgjorde.
Segern var Luleås fjärde på de senaste fem matcherna, och sjätte raka segern på bortaplan.
Första perioden blev mållös.
Andra perioden blev mållös. I tredje perioden gjorde Luleå 0-1 efter 00.29 genom Marcel Stefancik. Och med bara 02.50 sekunder kvar satte Marcel Stefancik 0-2.
Brynäs har två vinster och tre förluster på de senaste fem matcherna.
Det här betyder att Brynäs ligger kvar på åttonde plats i tabellen, och Luleå på fjärde plats.
I nästa omgång har Luleå Almtuna borta i Gränbyhallen, söndag 20 november 13.00.