Matchens enda mål gjorde Sigrid Sundin, inskickat först i förlängningen.
Segermålet för Luleå stod Sigrid Sundin för 3.40 in i förlängningen.
Björklöven har nu fem poäng efter tre spelade matcher, medan Luleå har tre poäng efter fyra matcher.
De båda lagen möts igen söndag 13 oktober 12.30, i Visionite Arena.