Först i förlängningen kunde Luleå avgöra till 3-2 (2-0, 0-1, 0-1, 1-0).
Casper Juustovaara Karlsson gjorde två mål, och Hugo Westin ett mål för Luleå, målen för Skellefteå gjordes av Isak Bjuhr och Vincent Wedin.
Det här var Luleås fjärde uddamålsseger.
Med tre omgångar kvar är Skellefteå på tredje plats i tabellen, medan Luleå är på femte plats.
Lagen har mötts två gånger tidigare under säsongen. Båda gångerna har Luleå HF vunnit.
Lagen möts igen i nästa match, i Coop Norrbotten Arena tisdag 4 mars 19.00.