Bortalaget Vännäs tog ledningen i den andra perioden sedan den första slutat mållös.
Tobias Göransson satte pucken i mål bakom Henrik Edström i Kirunakassen.
Drygt nio minuter senare kvitterade Kiruna till 1–1 genom Antonio Norberg, hans första mål för säsongen.
Den sista perioden blev även den mållös. I stället drog Vännäs på sig fem tvåminutersutvisningar och Kiruna fyra. Men hemmalaget lyckades inte utnyttja numerära överlägena och matchen gick till förlängning.
Där avgjorde Jesper Landström efter drygt två minuter.
Segern innebär att Kiruna nu är femma i tabellen – på samma poäng som Vännäs under strecket.