Matchen var helt jämn efter två perioder, 2-2, innan Kalix avgjorde i sista perioden.
Lucas Feuk gjorde två mål och Oliver Lindgren ett mål för Kalix, målen för Forshaga gjordes av Jesper Nordin och Kimmy Skogland.
Kalix ligger på sjunde plats i tabellen efter matchen, medan Forshaga är på sjätte plats.
Nästa motstånd för Kalix är Teg. Lagen möts onsdag 17 februari 19.00 i PART Arena.