Fredrik Forsberg blev enda målskytt i straffläggningen och bröt en tolv matcher lång måltorka.
Matchen mot Oskarshamn var den första av fyra hemmamatcher i rad inom loppet av åtta dagar för nästjumbon HV71. Och en chans att få häng på lagen ovanför kvalstrecket.
De tre första matcherna spelas mot lag på undre halvan för ett storsatsande HV71 där det mesta gått snett under comebacksäsongen i SHL.
Tvåpoängaren innebär att HV71 kapade avståndet till Brynäs, närmaste lag ovanför kvalstrecket, till fem poäng. Även Luleå, på elfte plats, finns inom räckhåll, sex poäng före.
Närmast väntar Leksand på torsdag, därefter Luleå på lördag och slutligen Timrå nästa tisdag under ödesveckan.
– Det handlar om att vi måste få upp våra prestationer. Spelet känns lite bättre, men just nu är det poängen som räknas, säger Gunnarsson.
Tredje raka
HV71 har också fått ordning på hemmaspelet och tog tredje raka segern i Husqvarna Garden.
Hemmapubliken fick jubla tidigt när HV71 fick en drömstart och Joey Laleggia sköt 1–0 med ett direktskott i numerärt överläge efter 3.14.
Men i andra perioden – och framför allt i slutet – tog Oskarshamns spetsspelare över.
Jiri Smejkals första mål av två, 1–1, blev omdiskuterat när målburen var flyttad av Gunnarsson. Men regeln är tydlig och även om Smejkal träffade målramen skulle det ha varit mål om målburen stod på rätt ställe.
HV71 återtog ledningen, Victor Sjöholm, men två mål i slutet av perioden vände allt.
Dubbla tvåmålsskyttar
Antti Suomela sköt sitt 22:a mål för säsongen när han blev helt fri framför mål och sedan slog Smejkal till med sitt andra, det 17:e för säsongen.
Men Joey Laleggia såg till att ta matchen till förlängning när han blev tvåmålsskytt i tredje perioden med sitt 3–3-mål. Med tolv mål är han SHL:s målmässigt bäste back.
Oskarshamn, som förlorade sin andra raka match, är kvar på nionde plats i tabellen och har fem poäng ned till slutspelsstrecket.