Rasmus Jansson gjorde också ett mål för segrarna, målen för Öjebyn gjordes av Anton Andersson och Viktor Åström.
Det var första segern för Lillpite, efter 1-3 mot Hemmingsmark i premiären.
Det här betyder att Öjebyn är kvar på åttonde plats.
I nästa match möter Öjebyn Munksund-Skuthamn SK/PIF borta på tisdag 15 juni 19.00. Lillpite möter Arvidsjaur torsdag 17 juni 19.30 hemma.