Matchen slutade 0-2 (0-0) efter mål av Chriss-Alex Boungou Kombo och Abdirabi Gure Sanweyne.
Efter en mållös första halvlek tog Luleå SK ledningen i andra halvleken och hemmalaget lyckades inte resa sig.
Myckle har fem förluster på de senaste fem matcherna.
Myckle står fortfarande utan poäng efter fem spelade matcher, medan Luleå SK har sex poäng efter fyra matcher.
I nästa match möter Luleå SK Lira hemma på måndag 16 maj 19.30.