Den skotske U21-landslagsmannen ansluter från Aberdeen där det blev 39 framträdanden, varav nio assist och ett mål.
"Det är en dröm att vara här", säger högerbacken i en kommentar.
Ramsay är Liverpools tredje nyförvärv för sommaren. Tidigare har klubben värvat Darwin Nuñez och Fábio Carvalho.