Det handlade om en mycket jämn match som Norrbotten lika gärna kunde ha vunnit men skärpan i avslutningarna fanns inte hos spelarna.
Norrbottningarnas bästa målläge fick anfallaren Andreas Grahn som med sju minuter kvar att spela fick chansen via ett straffslag att kvittera till 1-1.
Baklängesmål i power play
Men Stockholms målvakt Linus Söderström räddade.
Stockholms segermål gjordes av Lukas Löfqvist i början av den andra perioden - det trots att Norrbotten spelade i numerärt överläge.
Bäst i Norrbotten var målvakten Christoffer Rifalk.
Laget kvalificerade sig till kvartsfinal via seger i den sista gruppspelsmatchen mot Skåne med 3-2.
Finalen i TV-pucken spelas på söndag.