I förlängningen kunde bortalaget avgöra till 87-85 (26-14, 13-14, 18-23, 15-21, 15-13) och ta hem segern.
Segern var RIG Luleås fjärde på de senaste fem matcherna.
Bakom de två poängen för RIG Luleå låg poäng från Harry Hassler 17, Anton Fontin 13, Samuel Lindberg 13, Simon Ögren 12, Marcus Le Cesne 7, Einar Brunius 6, Gustaf Blomberg 5, Tor Enevret 4, Alliou Fall 4, Malte Edlund 3 och Mass Jonsson Samateh 3. Theo Kermoury 24, Mac Omicevic 15, Noel Karlsson Rask 11, Viktor Schilström 11, Gustav Schilström 10, Favour Aghavbere 6, David Skoog 5 och David Cestic 3 gjorde Södertäljes poäng.
RIG Luleås nya tabellposition är åttonde plats, medan Södertälje är på sjätte plats.
Den 8 februari tar lagen sig an varandra igen, då i Kungshallen.
Nästa motstånd för RIG Luleå är Tyresö. Lagen möts söndag 12 januari 12.00 i Forellhallen.