Det resebloggande, nygifta paret åkte in i Iran från Turkiet i början av juli. Men följare, vänner och familj oroades när de kort därefter slutade uppdatera sina sociala medier.
Nya Zeelands premiärminister Jacinda Ardern säger nu att regeringen har arbetat hårt i flera månader för en säker utresa för paret, som har fått utstå "svåra omständigheter".