Olofström vann på som hemmaplan med 5-2 (3-1, 1-0, 1-1).
Asplövens mål gjordes av Alexander Holmberg och Alan Gale.
Nu krävs tre segrar på de tre återstående matcherna den allsvenska drömmen ska besannas.
På fredag väntar Kallinge/Ronneby på bortaplan.