Händelsen inträffade strax före klockan 04 vid Rådhustorget, i närheten av domkyrkan.
Polisen är av utredningstekniska skäl än så länge förtegen om detaljer kring händelsen. Enligt anmälan ska förbipasserande personer ha utfört misshandeln som i det ena fallet betecknas som grov.
Ingen är ännu gripen.
– Vi är intresserade av att komma i kontakt med personer som kan ha sett något kring det inträffade, säger Jennie Blixt, förundersökningsledare vid Norrbottenspolisen.