Sjöstedt, som kom till Luleå på måndagen, är helt klar över Vänsterpartiets inställning till flygövningen, som startar i slutet av maj.
– Det är nej. Om vi systematiskt används som Natos övningsmark så är det ett steg mot att urholka alliansfriheten. Det kommer att uppfattas så i omvärlden också, säger Jonas Sjöstedt.
För en dryg vecka sedan kom regeringens inriktningsproposition för försvaret.
Här skriver man att det är viktigt att fördjupa relationen till USA, och betonar vikten av samarbete och samövningar med Nato. Detta är "avgörande för att utveckla den svenska försvarsmakten", enligt regeringen.
LÄS MER: Fakta om Arctic challenge exercise
Sjöstedt håller inte med.
– Jag tycker inte att det håller. Man tar steg efter steg mot Natomedlemskap. Till slut kommer man till ett läge då Natoanhängarna kommer att säga att nu är vi i praktiken med, säger han.
På det regionala planet anser Sjöstedt att frågan ytterst handlar om inlandets framtid.
– Är det att vara militärövningsområde, eller är det att utveckla turism och lokala näringar? Det är svårt att marknadsföra sig som ett grönt turistparadis samtidigt som man har de här planen vrålandes i luften.
SE MER: Här debatterar Sven Wollter och Leif Pettersson
Militärövningarna genererar samtidigt intäkter för Norrbotten. 7000 hotellnätter bara runt och i Luleå, enligt F21. På basen Vidsel test range arbetar cirka 150 personer.
Vad säger du till dem?
– Vi tycker att det är rimligt att man har en bas. Men vi är tveksamma till en utveckling där man mer och mer upplåter den till de stora vapenföretagen.
De näringar Jonas Sjöstedt vill se i inlandet är till exempel vidareförädling av skogen, turistföretagande och gruvdrift. "En ansvarsfull gruvdrift", lägger han till.
– Jag ser mycket möjligheter i förnybar energi, både bioenergi och vindkraft. Det är inte så att det enda vi kan är att bli Natos övningsområde.
Arctic challengeexercise är formellt ingen Natoövning, utan en nordisk övning, som det finns ett regeringsbeslut på att genomföra.