Mannen anhölls i sin frånvaro redan klockan 04.00 under natten till lördag.
Han greps vid 08-tiden av polisen och fördes till polisstationen i Luleå.
- Mannen sitter anhållen misstänkt för försök till mord, säger jouråklagaren Lindha Strömberg.
Under dagen kommer kriminaltekniker att utföra en teknisk undersökning av brottsplatsen.
Av utrednings- och spaningstekniska skäl lämnar polisen inte ut mer information i nuläget.
Vårdas på intensiven
Den knivskurna kvinnan fördes till Sunderby sjukhus för intensiv vård. Sjukhuset uppger under lördag morgon att kvinnan är allvarligt skadad.