Klockan var runt 05 på söndagsmorgonen när kvinnan, som är i 25-års åldern, blev antastad av en för henne helt obekant man i 50-års åldern.
Mannen frågade inte bara efter en cigarett utan tog även tag i kvinnans arm och höll fast henne.
- Kvinnan blev givetvis skärrad och rädd, säger länsvakthavande polisbefäl Anders Calderäng.
Kvinnan lyckades slita sig loss och lämna platsen för att larma polisen.
Händelsen inträffade på Edeforsgatan 17 på Örnäset i Luleå.
Mannen är fortfarande inte gripen och polisen vill nu få in tips från allmänheten.
Enligt polisens signalement är mannen runt 185-190 centimeter lång, har mörka ögon och mörka ögonbryn.
Han bar en svart keps utan text, en mörk sportjacka utan märken och svarta byxor. Mannen talade svenska utan brytning.
Tidigare i veckan blev en kvinna antastad vid Ankdammen på Östermalm i Luleå. Kan det handla om samma gärningsman?
- Jag är inte insatt i detaljerna kring det ärendet, men det är klart intressant, säger Anders Calderäng.