I slutet av förra veckan utlämnades mannen till Sverige från Tyskland.
Läs mer: "Mordmisstänkt kommer till Sverige ikväll"
Han har hörts av svensk polis under helgen och under måndagsförmiddagen häktades han av Gällivare tingsrätt, på sannolika skäl misstänkt för mord. Han var tidigare häktad i sin utevaro.
Läs mer: "Kvinnan obducerad – mordmisstanke kvarstår"
Läs mer: "Extra: Mordmisstänkt gripen i Tyskland"
Åklagare Anna Bergström berättar att mannen bestred häktningen.
– Han menar att det inte föreligger sannolika skäl att häkta honom för mord. Han erkänner misshandel, att de har bråkat och att han slagit henne.
Men inte att han misshandlat henne till döds?
– Nej.
Mycket mer om vad mannen har uppgett i förhör vill Anna Bergström inte berätta. Samma sak gäller de omständigheter som gör att han är misstänkt på sannolika skäl - det vill säga den högre misstankegraden. Hon bekräftar emellertid att han lämnade landet efter händelsen.
Nu när polisen förhört mannen kommer de sannolikt att höra ett par personer som de redan pratat med igen, med anledning av de uppgifter som mannen lämnat. Polisen ska också gå igenom mannens mobiltelefon, som är tagen i beslag.
Med mannens uppgifter kända för polisen kan dessutom både den rättsmedicinska och den tekniska utredningen slutföras, berättar Anna Bergström. Om två veckor prövas häktningsskälen igen. Det är ännu oklart när mannen kan åtalas.
– Vi har kommit en bra bit men vi är inte klara, säger Anna Bergström.