Kvinnan lyckades släcka branden och larma polisen. Mannen, som är i 70-årsåldern, var kvar på platsen när polisen kom dit och han greps och anhölls senare.
Han misstänks för försök till mord och försök till mordbrand, skriver polisen.
Kvinnan skadades inte fysiskt i branden och polisen hade i söndagsmorse inga uppgifter om vilka materiella skador elden orsakat.
Kvinnan och mannen är "inte obekanta" med varandra, skriver polisen på sin hemsida.