Mannen avled innan han hann komma fram till sjukhuset.
Huset spärrades av och en rad förhör har sedan hållits. Polisen misstänker att kvinnan har blivit mördad, medan mannen tros ha begått självmord, skriver polisen på sin hemsida.
"Utredning om motiv pågår men det finns ingen ytterligare misstänkt i dagsläget", skriver polisen.