Polisen tillkallades till en lägenhet i byn Vojakkala, norr om Haparanda, vid 19-tiden på måndag kväll.
I lägenheten återfanns en död kvinna.
Senare kunde en man, född 1955, anhållas som skäligen misstänkt för brottet.
- Det är inte någon närstående person till kvinnan som har anhållits. Kvinnan bodde i lägenheten, mannen på en annan adress, säger Erik Kummu, länsvakthavande befäl hos polisen.
Är den anhållne mannen känd hos polisen sedan tidigare?
- Jag känner inte igen namnet.
Hur gammal är den avlidna kvinnan?
- Jag vill inte gå in på det ännu, eftersom alla hennes anhöriga ännu inte har underrättats, säger Erik Kummu vid polisen.
Polisen har påbörjat en utredning och under natten till tisdag ska en teknisk undersökning ske i lägenheten i Vojakkala.
I övrigt är polisen mycket förtegna i ärendet som leds av åklagarkammaren i Luleå.