Sammanlagt tre personer som kört bil i Malmberget blev under söndagskvällen belysta med grön laser, som NSD tidigare berättat.
Under måndagen anmälde ytterligare en person att denne blivit belyst med laser - i sitt hem i Gällivare.
Polisen utreder attackerna som misshandel. Det finns även vittnen.
– Jag tycker att utredningsläget ser positivt ut, säger Eva Sjöström, polisens förundersökningsledare för norra Lappland, på måndagseftermiddagen.