Händelserna inträffade sent lördag kväll och natten mellan lördag och söndag. Mellan de båda händelserna ska mannen ha avvikit från platsen under några timmar.
Man, som är 24 år, ska ha slagit en person och knivskurit en person. Han är misstänkt för misshandel respektive grov misshandel, men förnekar brott.
Han greps och anhölls av jouråklagare.
Senare i veckan begärde kammaråklagare Anna Wäppling att Luleå tingsrätt skulle häkta mannen. Som grund för häktningen angav hon att det finns risk att mannen undanröjer bevis eller på annat sätt försvårar utredningen. Dessutom bedömer hon att det finns risk att mannen fortsätter att begå brott. Han bestred häktningsyrkandet, men tingsrätten gick på åklagaren linje och häktade mannen. Rätten ansåg att mannen i vart fall på sannolika skäl är misstänkt för misshandel. Åtal ska vara väckt senast den 1 februari.