Enligt polisens uppgifter blödde den knivskurne mannen kraftigt på ena benet när polisen anlände till brottsplatsen i bostadsområdet Svartbjörsbyn.
Mannen var då ensam i en lägenhet där knivdådet eventuellt kan ha ägt rum.
Han fördes därefter i ambulans till Sunderby sjukhus. Skadornas omfattning är i skrivande stund okänd.
- Vi har en polispatrull i Sunderbyn som ska förhöra mannen om händelsen. Han är känd hos polisen sedan tidigare. Men vi vet ännu inte vem som har knivskurit honom, säger Olle Kvarneros, polisens vakthavande befäl i Luleå sent på tisdagkvällen.