Det var klockan 01.15 natten mot lördag som en brinnande nödraket skickades genom fönstret i en villa i en by i Kalix kommun.
I rummet där den landade låg barn och sov.
Familjen vaknade av attacken, av barnskrik och av brandlarmet som ljöd.
Branden, som uppges ha varit av mindre omfattning, lär ha fått fäste i en gardin.
Familjen ringde polisen, och de lyckades själva släcka branden.
– Det finns ingen tidigare hotbild mot familjen. Vi saknar en tydlig förklaring och orsak till varför det här har hänt. Det verkar vara en mycket omdömeslös människa har utfört det här, sade Kjell Persson, jourhavande förundersökningsledare vid polisen, tidigare till Norr Media.
Jan-Erik Abrahamsson säger att utredningen pågår.
– Vi har tagit nödraketen i beslag och hoppet står nu också till att det ska finnas spår, som DNA, på den.
Familjen har hörts om händelsen en första gång och ska höras igen inom kort.
– Det är en helt vanlig familj som har drabbats av detta. Det har ändå gått lite tid sedan händelsen, de har hunnit bearbeta det här i alla fall en liten stund och de kan ha kommit på någonting som de inte tänkte på då just efter händelsen, säger Jan-Erik Abrahamsson.
Polisen har haft tekniker på platsen.
Attacken mot familjen utreds nu som mordbrand.
Polisen har uppmanat den som kan ha sett något eller kan ha information om saken att höra av sig till dem.