Det var Kammarkollegiet som överklagat mark- och miljööverdomstolens tillstånd, eftersom det ansåg att det saknades återställningsåtgärder för området nedströms den förorenade dammen.
Men Högsta domstolen gav inget prövningstillstånd.
Dammen är i dåligt skick och har hotat att brista ett längre tag. Det skulle innebära att förorenad anrikningssand från Lavergruvan spolades med.
Boliden tänker leda om Gråbergsbäcken, riva dammen och sänka vattennivån för att sanera området, och sedan leda tillbaka bäcken i den ursprungliga fåran.
Gråbergsbäcken har förbindelse med nationalälven Piteälven.
Den rinner in i dammen och sedan vidare via Uttertjärnen ut i Småträsken, som avvattnas av Vistbäcken. Via Vistån når vattnet sedan Piteälven.
Provtagningar har visat kraftigt förhöjda värden av kadmium, koppar, zink, kobolt, nickel och sulfat i övre delen av Gråbergsbäcken. Nedströms dammen är värdena väsentligt lägre.