Han avled i sitt hem i Nashville på lördagen, och blev 84 år, skriver Los Angeles Times.
Don och hans lillebror Phil var bland de första att bli invalda i Rock & Roll Hall of Fame år 1986, tillsammans med bland andra Elvis Presley, Chuck Berry, Little Richard, Buddy Holly och Jerry Lee Lewis.
Everly Brothers hade flera hits under 50- och 60-talet, bland andra "Bye bye love", "Wake up little Susie", "All I have to do is dream" och "Cathy's clown".
Gruppen inspirerade bland andra The Beatles och Simon & Garfunkel under 60-talet.
Phil Everly gick bort 2014.