I en stämningsansökan påstås han ha utnyttjat en 12-årig flicka 1965, skriver New York Post.
Dylan anklagas för att ha gett flickan droger och alkohol innan han därefter sexuellt utnyttjade henne, skriver tidningen, som tagit del av rättsdokumentet som lämnades in till en domstol på Manhattan under fredagen.
Dylan påstås ha använt sin stjärnstatus för att få flickans förtroende. Han ska under sex veckor i april till maj 1965 ha blivit vän med flickan och utvecklat en känslomässig relation till henne. Vissa av händelserna ska ha utspelat sig i hans lägenhet på Chelsea hotel.
New York Post har sökt Bob Dylans representanter och hans advokat utan resultat.